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2011年专生本（高等数学一）真题试卷
2020-11-25
一、1.选择题
0.
A．0B．1C．2D．3
1.
2.
3. 设y=sinx，则y"=
A．-sinxB．sinxC．-cos xD．cos x
4.
5.
A．1/2B．1/3C．1/6D．0
6.
7. 在空间直角坐标系中，方程x
=1表示的曲面是
A．柱面B．球面C．锥面D．旋转抛物面
8.设z=x
-3y，则dz=
A．2xdx-3ydyB．x2dx-3dyC．2xdx-3dyD．x
dx-3ydy
9. 微分方程y"=2y的通解为y=
A．Ce
B．Ce
C．Cxe
D．Cxe
二、2.填空题
0.
1.
2. 曲线y=2x
在点(1，2)处的切线方程为y=____________。
3.设y=e
， 则y"｜
____________。
4. 函数y=(1/3)x
-x的单调减少区间为____________。
5.
6.
7. 过点(1，-1，-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为____________。
8.
9. 微分方程y"=x+1的通解为y=____________。
三、3.解答题
0.
1.
2. 求函数y=xe
的极小值点与极小值。
3.
4. 求微分方程y"-9y=0的通解。
5. 设D是由直线y=x与曲线y=x
在第一象限所围成的图形。 (1)求D的面积S。 (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
6.
7.
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