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江苏成考专升本《高等数学》复习资料：无量级数

2021-02-14

模拟试题

成人高考高数一复习资料：无量级数

(一)数项级数

1.常识规模

(1)数项级数

数项级数的概念级数的收敛与发散级数的根本性质级数收敛的必要条件

(2)正项级数收敛性的判别法

比较判别法比值判别法

(3)恣意项级数

交织级数肯定收敛条件收敛莱布尼茨判别法

2.要求

(1)了解级数收敛、发散的概念。把握级数收敛的必要条件，了解级数的根本性质。

(2)把握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

(3)把握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

(4)了解级数肯定收敛与条件收敛的概念，会运用莱布尼茨判别法。

(二)幂级数

1.常识规模

(1)幂级数的概念

收敛半径收敛区间

(2)幂级数的根本性质

(3)将简单的初等函数打开为幂级数

2.要求

(1)了解幂级数的概念。

(2)了解幂级数在其收敛区间内的根本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

(3)把握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求评论端点)的办法。

(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式。

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