原标题：初三数学学科复习建议

新九年级同学的初三学习生活即将开始，如何做好中考数学学科的复习，我建议大家用“点、线、面、体”四步复习法，对初中数学进行系统复习。

一、“点”——回归课本，复习知识点

近些年天津中考特别重视对课本的考查，经常把课本中的题目经过变式呈现在试卷中，因此同学们在复习时要多翻看课本，把初中三年的所有知识点按章节汇总，进行第一遍地毯式复习，力求对学过的知识有清晰的印象。

例如，初中有关直角三角形的一些定理散落在不同的章节中，在《三角形》一章11.2.1节给出了直角三角形的两个锐角互余这个性质和有两个角互余的三角形是直角三角形这个判定，很多同学容易忽略这两个定理，在解决相关问题时还时常用三角形内角和去计算。这说明很多同学对一些琐碎的知识点掌握得不够准确。我们可以通过复习将它们整理出来，这样可以在后续解决问题时快速将这些知识提取出来。

二、“线”——梳理知识，形成脉络线

在按章节复习知识点的基础上，我们可以将知识点联系紧密的相关章节连成线，如实数、整式与分式、二次根式可整合成数与式部分；一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一次不等式（组）可整合成方程（组）与不等式（组）；一次函数、反比例函数、二次函数可整合成函数部分等，要在脑海中形成知识脉络线。

例如，近几年中考选择第10题通常会考查反比例函数的图像，第12题会考查二次函数的图像与性质，填空16题考查一次函数的平移，解答题25题考查二次函数综合问题，而从2020年起解答题的23题侧重考查实际问题背景下的一次函数的图像问题。作为函数问题，它们都可以从解析式和图像两方面去着手解决。

三、“面”——归纳方法，提升知识面

针对典型问题实施专项突破，专题训练。例如最短路径专题、中点问题几大模型专题、锐角三角函数的实际应用模型专题、平面直角坐标系下的图形变化专题等，都是近些年中考必考的类型题。同学们要将这些方法归纳总结好，应对这些问题时就会游刃有余。

例如，2020年中考填空17题考查有关几何图形中点问题。在解决中点问题时，我们可以有如下的一些方法：见三角形的一边中点考虑构造中位线或倍长中线；如果是已知直角三角形的斜边中点可以考虑构造斜边中线；而等腰三角形底边中点，我们可以联想到“三线合一”；若三角形一边垂线且过这边中点时，可以考虑垂直平分线的性质；如遇圆中弦（或弧）中点时我们可以联想到垂径定理及圆周角定理等。很多同学在做题时没有思路，归其原因就是没有归纳好解决这类问题的方法。

四、“体”——直击中考，建立网络体

在中考复习的最后阶段，我们要明确中考数学试卷每道题要考查的内容，可以先按“化整为零”的方式进行网络体系式复习。

第一步是“道道清”体系，我们可以将中考必考基础题目按照题号编排练习，例如“道道清”体系1，练习中考选择第1题有理数运算的相关题目，“道道清”体系14，练习中考填空14题考查无理数与乘法公式结合的相关题目等。通过这些练习，在夯实基础的同时还能查漏补缺提高自信。第二步是“小题狂练”体系，将选择填空共18题组合成一个体系在半个小时内进行计时练习，提高做题速度及准确率。第三步是“解答基础练”体系，将中考必考题型19-23题组合在一起，争取30分钟之内完成。同学们可以利用第二步和第三步这两个体系锻炼考场上合理分配时间的能力。第四步是“挑战压轴题”体系，这一体系主要涉及中考24题几何压轴题和25题函数压轴题，同学们要根据自己的实际情况计时完成。

之后我们要“合零为整”，要拿出相对完整的时间认真地计时练习近几年中考真题试卷，合理地安排时间，争取做到基础题胸有成竹，中等题势在必得，较难题有舍有得。

（张程程，天津市第二十中学教师，区级新锐教师，入选和平区“131”创新型人才培养工程第三层次人才。）

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